Oran Orantı Konu Anlatımı

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek

Oran Orantı Konu Anlatımı

Mesaj tarafından Yönetici Bir Salı Kas. 04, 2008 4:32 pm

A. ORAN a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere, ye a nın b ye oranı denir.

  • Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz.
  • Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
  • Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır.
  • Oranın sonucu birimsizdir.

B. ORANTI
En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani oranı ile nin eşitliği olan ye orantı denir.
ise, a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir.



C. ORANTININ ÖZELLİKLERİ
1) ise a.d= b.c


3) m ile n den en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,

4) a : b : c = x : y : z ise,

Burada,
a = x . k
b = y . k
c = z . k dır.
D. ORANTI ÇEŞİTLERİ
1. Doğru Orantılı Çokluklar
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.
x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.




  • İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.
  • Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.

2. Ters Orantılı Çokluklar
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.
x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere, ifadesine ters orantının denklemi denir.

Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.




  • İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.
  • Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.

a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere,

E. ARİTMETİK ORTALAMA
n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür.
Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması,


Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.
F. GEOMETRİK ORTALAMA
n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.
Buna göre,

x1, x2, x3, ... , xn sayılarının geometrik ortalaması


  • a ile b nin geometrik ortalaması (orta orantılısı)
  • a, b, c biçimindeki üç sayının geometrik ortalaması,



  • a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir.

G. HARMONİK (AHENKLİ) ORTA
x1, x2, x3, ... , xn sayılarının harmonik ortalaması




  • a ile b nin harmonik ortalaması



  • a, b, c gibi üç sayının harmonik ortalaması



  • İki pozitif sayının aritmetik ortalaması A, geometrik ortalaması G ve harmonik ortalaması H ise,


Yönetici
Admin
Admin

Mesaj Sayısı : 422
Yaş : 97
Nerden : Dershaneden
Kayıt tarihi : 29/07/08

Kullanıcı profilini gör http://nevsehirugur.forum0.net

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Oran Orantı Konu Anlatımı

Mesaj tarafından yalim50 Bir Cuma Kas. 07, 2008 6:47 pm

Teşekkür ederiz sayın Yöneticim ellerinize sağlık.. clown

yalim50
Yeni Kullanıcı
Yeni Kullanıcı

Mesaj Sayısı : 9
Yaş : 32
Kayıt tarihi : 07/11/08

Kullanıcı profilini gör

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Oran Orantı Konu Anlatımı

Mesaj tarafından Yönetici Bir C.tesi Ara. 20, 2008 8:37 pm

Ne demek efendim her zaman Very Happy fazlasını isteyen arkadaşlarımıza yardımcı olabilirim. Saygılar..

Yönetici
Admin
Admin

Mesaj Sayısı : 422
Yaş : 97
Nerden : Dershaneden
Kayıt tarihi : 29/07/08

Kullanıcı profilini gör http://nevsehirugur.forum0.net

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Oran Orantı Konu Anlatımı

Mesaj tarafından Sponsored content Bugün 8:40 pm


Sponsored content


Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön

- Similar topics

 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz